Pomôžte rozvoju stránky a zdieľajte článok s priateľmi!

Pre výpočet problémov v elektrotechnike vo fyzike existuje množstvo pravidiel, často s použitím prvého a druhého zákona Kirchhoffa, ako aj Ohmov zákon. Nemecký vedec Gustav Kirchhoff mal úspechy nielen vo fyzike, ale aj v chémii, teoretickej mechanike, termodynamike. V elektrotechnike používa vzor, ktorý vytvoril pre elektrický obvod, z dvoch pomerov. Kirchhoffove zákony (tiež nazývané pravidlá) opisujú rozdelenie prúdov v uzloch a poklesy napätia na obvodových prvkoch. Ďalej sa pokúsime v jednoduchom jazyku vysvetliť, ako aplikovať Kirchhoffove vzťahy na riešenie problémov.

Kirchhoffov prvý zákon

Definícia prvého zákona je: " Algebraický súčet prúdov prúdiacich cez uzol je nula." Môžete povedať trochu v inej forme: " Koľko prúdov prúdilo do uzla, vyplynulo to isté množstvo, čo znamená, že prúd je konštantný . "

Reťazový uzol je spojovací bod troch alebo viacerých vetiev. Prúdy v tomto prípade sú rozdelené v pomere k odporom každej vetvy.

I1 = I2 + I3

Táto forma záznamu platí pre jednosmerné obvody. Ak použijete prvý Kirchhoffov zákon pre obvod striedavého prúdu, použijú sa okamžité hodnoty napätia, označené písmenom I a zaznamenané v komplexnej forme a metóda výpočtu zostáva rovnaká:

Komplexná forma berie do úvahy aktívne aj reaktívne zložky.

Kirchhoffov druhý zákon

Ak prvý opisuje rozdelenie prúdov v vetvách, druhý Kirchhoffov zákon je: „ Súčet úbytkov napätia v obvode sa rovná súčtu všetkých EMF“. Zjednodušene povedané, formulácia je: „EMF aplikovaný na obvodovú časť bude rozdelený na prvky tohto obvodu v pomere k odporu, t.j. podľa Ohmovho zákona. "

Zatiaľ čo pre striedavý prúd to znie takto: " Súčet amplitúd komplexného emf sa rovná súčtu komplexných úbytkov napätia na prvkoch . "

Z je impedancia alebo impedancia, obsahuje odporovú časť a reaktívnu časť (indukčnosť a kapacitancia), ktorá závisí od frekvencie striedavého prúdu (existuje len aktívny odpor v jednosmernom prúde). Nasledujú vzorce pre impedanciu a indukčnosť kondenzátora:

Tu je obrázok, ktorý ilustruje vyššie uvedené:

potom:

Metódy výpočtu prvého a druhého zákona Kirchhoffa

Poďme k praktickej aplikácii teoretického materiálu. Na správne usporiadanie značiek v rovniciach je potrebné zvoliť smer obtoku obtoku. Pozrite sa na diagram:

Odporúčame zvoliť smer v smere hodinových ručičiek a označiť ho na obrázku:

Čiarkovaná čiara označuje spôsob sledovania kontúry pri kreslení rovníc.

Ďalším krokom je vytvorenie rovníc podľa Kirchhoffových zákonov. Používame druhú ako prvú. Znaky usporiadame nasledujúcim spôsobom: mínus sa umiestni pred elektromotorickú silu, ak je namierený proti smeru hodinových ručičiek (smer, ktorý sme si vybrali v predchádzajúcom kroku), potom pre EMF v smere hodinových ručičiek, dáme mínus. Pre každý obrys robíme s prihliadnutím na značky.

Pri prvom sa pozrieme na smer EMF, zhoduje sa s prerušovanou čiarou, vložíme E1 plus E2:

Za druhé:

Pre tretie:

Značky pre IR (napätie) závisia od smeru kontúrových prúdov. V tomto prípade je pravidlo označenia rovnaké ako v predchádzajúcom prípade.

IR je napísané kladným znamienkom, ak prúd tečie v smere obtoku okruhu. A so znakom „-“, ak prúd prúdi proti smeru obtoku okruhu.

Smer obtoku obtoku je konvenčná hodnota. Je to potrebné len pre umiestnenie znakov v rovniciach, je zvolené ľubovoľne a neovplyvňuje správnosť výpočtov. V niektorých prípadoch môže zle zvolený smer chôdze komplikovať výpočet, ale to nie je kritické.

Zvážte iný reťazec:

Existujú štyri zdroje EMF tu, ale poradie výpočtu je rovnaké, najprv si zvolíme smer pre zostavenie rovníc.

Teraz musíte urobiť rovnice podľa prvého Kirchhoffovho zákona. Pre prvý uzol (vľavo na obrázku je obrázok 1):

I3 prúdi dovnútra a I 1, I 4 tečie von, odtiaľ znaky. Za druhé:

Pre tretie:

Otázka: „Sú štyri uzly a existujú len tri rovnice, prečo?“. Faktom je, že počet rovníc prvého Kirchhoffovho pravidla sa rovná:

N rovníc = n uzlov -1

tj sú to len o 1 menej rovnice ako uzly, pretože stačí na to, aby sme popísali prúdy vo všetkých vetvách, poradím vám, aby ste opäť vstúpili do okruhu a skontrolovali, či sú v rovniciach zapísané všetky prúdy.

Teraz sa obraciame na konštrukciu rovníc druhým pravidlom. Pre primárny okruh:

Pre druhý okruh:

Pre tretí okruh:

Ak nahradíme hodnoty skutočných napätí a odporov, potom sa ukáže, že prvé a druhé zákony sú platné a sú splnené. Toto sú jednoduché príklady, v praxi musíte riešiť oveľa rozsiahlejšie úlohy.

Záver. Hlavnou vecou pri výpočtoch s použitím prvého a druhého zákona Kirchhoffa je dodržiavanie pravidla zostavovania rovníc, t. brať do úvahy smer prúdenia a priechod obvodu pre správne umiestnenie značiek pre každý prvok obvodu.

Kirchhoffove zákony pre magnetický obvod

Výpočty magnetických obvodov sú tiež dôležité v elektrotechnike, oba zákony tu našli uplatnenie. Podstata zostáva rovnaká, ale forma a veľkosť zmeny, zvážme túto otázku podrobnejšie. Najprv musíte pochopiť pojmy.

Magnetomotorická sila (MDS) je určená súčinom počtu závitov cievky a prúdu cez ňu:

F = w * I

Magnetické napätie je súčin sily magnetického poľa a prúdu v celom úseku, merané v ampéroch:

U m = H * I

Alebo magnetický tok cez magnetický odpor:

U m = f * R m

L je priemerná dĺžka úseku, μ r a μ 0 sú relatívna a absolútna magnetická permeabilita.

Kreslenie analógií, napíšeme prvý Kirchhoffov zákon pre magnetický obvod:

To znamená, že súčet všetkých magnetických tokov cez uzol je nula. Všimli ste si, že to znie takmer rovnako ako elektrický obvod?

Potom druhý zákon Kirchhoffa znie ako „Súčet MDS v magnetickom obvode sa rovná súčtu U M ­­ ­­ (magnetické napätie).

Magnetický tok je:

Pre striedavé magnetické pole:

Záleží len na napätí na vinutí, ale nie na parametroch magnetického obvodu.

Zoberme si napríklad nasledujúci obrys:

Potom pre ABCD dostanete nasledujúci vzorec:

Pre kontúry so vzduchovou medzerou sú splnené nasledujúce vzťahy:

Magnetický odpor:

Odpor vzduchovej medzery (vpravo od jadra):

Kde S je hlavnou oblasťou.

Ak chcete plne pochopiť materiál a vizuálne vidieť niektoré nuansy používania pravidiel, odporúčame vám prečítať si prednášky uvedené vo videu:

Objavy Gustava Kirchhoffa významne prispeli k rozvoju vedy, najmä elektrotechniky. S ich pomocou je pomerne jednoduché vypočítať elektrický alebo magnetický obvod, prúd v ňom a napätie. Dúfajme, že teraz sa vám Kirchhoffove pravidlá pre elektrické a magnetické obvody stali jasnejšími.

Súvisiace materiály:

  • Joule-Lenzov zákon
  • Odpor vodiča voči teplote
  • Pravidlá gimlet jednoduchými slovami

Pomôžte rozvoju stránky a zdieľajte článok s priateľmi!

Kategórie:

Vedomostná základňa